火箭对热火比赛(20100116)中，火箭球员的助攻网络关系
本场比赛前7分钟火箭发挥还不错，最高取得了10分的领先（11-21），但受上一场力拼森林狼三个加时影响，火箭诸将体能逐渐不支，慢慢失去优势。虽然巴丁格整场替补发挥出色，无奈，随着阿里扎上篮不进，比分定格在了115-106。
相比热火发烫的53.6%投篮命中率，火箭发挥比较正常，48.7%。火箭唯一问题出现在了失误方面，8-15，如果火箭失误控制的好，也许结果可能是另外一个结果。
比赛过程中，杨毅提到（大致意思）：由于没有超级球星，火箭必须比其他球队付出更多的努力才能获得胜利，也就是说其他球队会从容地为季后赛调整状态。火箭没有这个资本，为了常规赛的成绩，火箭进入疲劳期的时间要更早。要保证后面的球队成绩，要么莫雷尽最大能力交易，补充火箭；要么阿德尔曼通过更加合理细致的轮转，让每个核心球员得到充分休息。
问题来了：在不改变现有火箭球员结构的前提下，火箭的战术轮转体系中，球员的位置如何？
引子：
本场比赛火箭一共20个助攻，Brooks 和 Battier 分别助攻了最高的5个和4个。每次助攻都会涉及两位球员，那么本场比赛所有助攻结果综合在一起，即我们将助攻者和被助攻者之间的关系使用社会网络关系表现出来，会有一些有趣的现象：
注释：
箭头方向是助攻方向，比如最下面的是 Shane Battier 给 Chuck Hayes 的助攻。
整理几个重要的关键点来评论一下：- Brooks 无疑是比赛的发起者，我们发现他的助攻几乎包括了中锋、前锋位置的所有人（但不包括阿里扎，好像我记得有个镜头阿里扎要球，Brooks 没有理会）。
- Battier 既是助攻的受益者，又是助攻的发起者。个人一直比较喜欢的球员，篮球智商非常高。
- Budinger 这场比赛发挥出色，同队友给予其的帮助分不开。我们看到很多个球员对其都有直接帮助。
- Andersen 从助攻网络关系角度看，属于一个策应型中锋，而且是由里向外策应的那类。从比赛中观察，似乎球风有些偏软（本赛季我第一次看直播比赛 ^_^）
- Ariza 接受的助攻并不多，只有 Battier 的一次，其他都是给别人的助攻，和 Brooks 一样，属于个人能力比较强，擅于自己创造得分机会的球员。
假如：
我是教练组成员，我提议（单从本场比赛结果看）：- Brooks、Battier、Ariza、Andersen 在火箭进攻体系中位置比较重要，轮转的时候尽量保证其中的两人或三人同时在场。
- Budinger 属于绝好的替补球员，但似乎不适合同 Battier、Hayes 同时在场。
- Lowry 在组织进攻方面能力欠佳，使用上须谨慎。
更新分割:
40场比赛助攻数据同时考虑，结果有些凌乱：
注：这个赛季火箭队有一些球员实际上并没有真正的进入轮转，比如"Tracy McGrady","Mike Harris","Jermaine Taylor","Pops Mensah-Bonsu","Brian Cook"。虽然有些球员（比如麦蒂）的确对球队的（被）助攻仍有帮助，但贡献非常有限。出于结果整洁性的考虑，上图已将这些球员因素剔除。
由于绘图算法使用的是 Force-based_algorithms，也就是说这种算法做出的图，边（edges）会尽可能的少。解释为，对球员关系的影响就是：
同其他球员关系比较多的球员将绘制的比较靠近中心，而关系较少的球员会绘制在相对靠外的位置。
重新观察火箭队助攻网络图，发现：
1月16日对热火比赛中，Kyle Lowry 和 Trevor Ariza 发挥的确出了问题，尤其是 Lowry 这点上。
如果我们求解这个网络中各个球员的 page rank 值，可以认为是每个球员同其他球员助攻的关键程度。| Name | PageRank | |
|---|---|---|
| 1 | Aaron Brooks | 0.1690 |
| 2 | Trevor Ariza | 0.1496 |
| 5 | Luis Scola | 0.1334 |
| 3 | Kyle Lowry | 0.1268 |
| 7 | Shane Battier | 0.1099 |
| 8 | Carl Landry | 0.0966 |
| 9 | Chase Budinger | 0.0741 |
| 4 | Chuck Hayes | 0.0724 |
| 6 | David Andersen | 0.0681 |
Brooks、Ariza、Scola、Lowry、Battier 在助攻重要性角度上，占据球队的前五位。如何使用“田忌赛马”的策略制胜，则是教练组的问题。
让我欣慰的是 Hayes 的重要程度要比 Andersen 要好，单单从上一场比赛上看，Andersen 发挥的有些超常。
P.S. 维基百科上没有区别 “有向网络”和“无向网络”的 page rank ，上个表中的 page rank 值属于“无向网络”值，同上面的图略有区别（有向网络中，Lowry 的关键性仅比 Hayes 高，有些无奈）。