矩阵分解技术是推荐系统常用的技术之一，它的变种出现在很多算法都有涉及。这里先不做展开，对于最基本的矩阵分解技术做一些原理和代码解释。

1. 矩阵分解的数学原理

首先约定一下符号，对于用户（users）的集合 \(U\)，以及商品的集合 \(D\)，用 \(R\) 来表示用户商品信息的共现（ \(U \times D\) ）矩阵。我们现在想找出 K 个潜在的特征，即：找到两个新矩阵P（ \(U \times K\) ），Q（ \(D \times K\) ），使得：

\[R = P \times Q^T = \hat{R}\]

这时，P包含了所有的用户（U）的相关信息（特征），而 Q 则包含了商品的相关信息（特征）。那如何找到这两个矩阵呢？

话说 2010 年我和鸟兄去豆瓣做一个技术交流，阿稳现场展示了并行化计算的 R 环境，矩阵运算瞬间跑满了所有的 CPU，当时让我羡慕不已。多年之后在 第六届 R 语言会议 上，张先轶为大家展示了他们负责跟进研发的开源线性代数计算库 OpenBLAS，这个库建立在已经停止开发的 GotoBLAS2 上，对 Intel Sandy Bridge 有非常好的支持（性能上甚至同 MKL 不相上下）。

线性代数库是 R 底层天然的并行运算的极好支持（Revolution R 使用的 MKL 库的支持），可以有效的提高 R 的计算效率。这里要再次感谢中科院张先轶的贡献！

1. OpenBLAS 的编译

OpenBLAS 的编译还是比较方便的，如果没有特殊要求，下载直接执行快速安装即可

1
2

make
make install

即可自行依照环境安装相关组件。

推荐系统在个性化领域有着广泛的应用，从技术上讲涉及概率、抽样、最优化、机器学习、数据挖掘、搜索引擎、自然语言处理等多个领域。东西太多，我也不准备写连载，今天仅从基本算法这个很小的切入点来聊聊推荐引擎的原理。

1. 推荐系统的策略

推荐引擎（系统）从不同的角度看有不同的划分，比如：

• 按照数据的分类：协同过滤、内容过滤、社会化过滤
• 按照模型的分类：基于近邻的模型、矩阵分解模型、图模型

1. 预热

5月16日（周四），西直门

到达西直门已经是八点多，见到舰哥已经是快九点，但是还是兴致勃勃地畅谈了国内 R 语言发展和商业化问题，以及国内比较奇葩的数据环境，包括国内某 xx 所在将 SAS 换代为 R 的种种“事迹”，各种吐槽各种感慨……

又简单聊了聊中文环境下的文本挖掘，准备和舰哥合作写一个，争取后半年空出时间来做。

三月底参加了中国人民大学统计学院海峡两岸数据挖掘研讨会，和大家简单聊了聊R语言在京东商城的数据挖掘应用。本来想接着写篇博文说明一下， 一直也没腾出时间，今天补上。

1. 为什么要使用R语言

在互联网企业，在分析端使用闭源的商用软件几乎是不可能的，原因很简单：成本太高，不管是使用，还是研发及维护。 但我个人觉得这可能还不是最主要的原因，对于互联网企业来说，数据虽然获取更容易，但环境更为复杂。开源软件可以根据业务的变化 进行调整，但商业的闭源软件则很难做到。