Beta

上次说到准备分析一下火箭的投篮点，今天补上一张球员投篮点和球队命中率的示例图：

注释：Hit Rate 部分，不同颜色的线条代表了第一二三四节的投篮命中率，也就是hat(beta)的值。 如果有人把图一帧一帧的看完，会发现：

1. 火箭开局并不好，但在第一节后半段和第二节上半段发挥很好；其余时间发挥着实一般。
2. 火箭攻击点大部分集中在两个区域：篮板前3英尺的水平线上和弧顶至禁区间区域。

是说，湖人成功将火箭进攻路线阻断？呵呵，比赛的时候我在写上面图的代码，没来得及看 ^_^

有意思的一个赛季，由于赛季之初 Artest 的到来，球迷们又开始 YY 松鼠姚的总冠军之路。不过可惜，随着 T-McGrady 的报废，基本上这赛季总决赛大门又一次提前关闭。紧接着球队的主力得分后卫 R. Alston 被换走，今天又签下 James White，我就纳闷了，为啥和火箭有关系的人我都关注过呢。 松鼠姚至今天（2009.03.05）共 28 次两双，占出场次数的 48%，场均数据并不惊艳。场均上场 32.9 分钟，得分为 19.8 分，篮板为 9.6 个。离场均两双还有一点点距离，给个及格分好了。

顺便做了下对火箭球员分析，共使用了 273 个火箭球员的相关变量，得到的结论解释了我几条疑问：

指标我就不多说了，爱打篮球的筒子一般都知道 FG、AST、REB 这类乱七八糟的指标，要说明的是 1722、532 这些数字是 ESPN 给 NBA 球员定义的编号，1722 就是 Y. Ming 了，其他的 532 为 T. McGrady，11 为 R. Alston，25 为 Artest ，1781 为 L. Scola ，3192 为 A. Brooks；而 1、0 则为方便记录胜负而设置的。

从图上不难找到火箭的关键球员，他们左右了每场比赛的胜负。对火箭成绩走向最关键的球员是 Y. Ming ，因为他在最根部，是决定下一个球员因素的前提（本赛季 T. McGrady 由于伤病困扰数据大幅下滑，不过从侧面说明 Y.Ming 已然是球队老大）。其他球员因素不必过多解释，数据显示结果唯一让我不满便是 S. Battier 的重要性，本来这次数据探索我就是朝着他去的，结果还是没有合适指标可以显示他的作用。再找时间做好了。

关于为什么 R. Alston 为什么会被换走，这里同样可以给大家一个清晰的解释：当 Yao 的 Field Goal 低于 5.5 时，同时 T. McGrady 的 AST 小于4.5 次时，R. Alston 的上场时间成为关键因素，不过抱歉的说，当他上场时间大于35.5 min 时，火箭会输！！估计莫雷应该用的是同样方法看到这一怪现象吧。那 R. Alston 在交易日截止之前被换走也就不难理解了。

阿德尔曼的普林斯顿体系是不是适合火箭。说实话，我也不熟。至今，我对经典的三角进攻都不知道如何开始。不过，火箭的 Team 数据（不包括20090305对爵士）可以说明一切。Exciting 的时刻来了：

1. 如果火箭的得分（PTS）能够上到 102 分以上，那么这场比赛是拿定了。这种比赛个人认为应该是队员对教练战术执行彻底，进攻如行云流水，人挡杀人，见佛杀佛。这赛季以高于 102 的比分战胜的球队甚至包括马刺(103-84)、爵士(120-115) 等西部强队。
2. 如果得分小于等于 102 分时，决定因素就转到防守篮板（DREB）上了。一般防守篮板小于31个时，输得概率比较高；不过即使防守篮板不济，当抢断大于10次时还是有希望得回胜利的。
3. 得分小于 102，篮板大于 31 个，决定因素就变成了三分球试投（3PA）。只要投进三分球试投能够低于 19 个时，球队仍然可以以高概率赢得比赛（92%）。大家该冒出疑问了，为啥三分球试投数小了才能赢球，不是多了更好么。诚然从数字上看确实如此，但火箭三分多了，一般都是后卫在“浪投”，既不能对内线造成杀伤也不能迅速解决战斗。这也就是火箭从赛季之初一直在囤积后场的原因。只可惜，至今天，火箭的后场还是那么烂。

看看今天对爵士的比赛：火箭得分 94（没进攻），防守篮板 23（没防守） ，抢断为 8（没激情），你把这些数据按上图走一遍，是不是告诉你会返回 0。不输才怪！

以下请忽视，流程图最好工具是 plantuml，支持对象图、组件图、状态图、用例图等

一般来说，流程图大家比较习惯用 MS 的visio 来实现，或退而求其次使用 MS word 或 Excel 也可以实现相同功能。其实流程图是一种很简单的图形模式，R 的diagram 包也提供了 Flow Chart 功能，只不过使用命令行来实现：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48

library(diagram)
pos <- coordinates(pos = c(3, 3, 3, 3, 3, 3))
cc <- c("Start", LETTERS[2:16], "End")
openplotmat(main = "Flow Chart")
for (i in seq(1, 15, by = 3))
  straightarrow(from = pos[i, ] , to = pos[i + 3, ])
for (i in c(2, 5, 8))
  straightarrow(from = pos[i, ] , to = pos[i + 6, ])
segmentarrow(
  from = pos[16, ],
  to = pos[2, ],
  path = "RVL",
  dd = 0.15
)
bentarrow(from = pos[8, ], to = pos[6, ], path = 'H')
bentarrow(from = pos[6, ], to = pos[2, ], path = 'V')
straightarrow(from = pos[14, ], to = pos[17, ])
for (i in c(2, 7, 13, 14, 16))
  textrect(pos[i, ],
           radx = 0.08,
           rady = 0.04,
           lab = cc[i])
for (i in c(1, 17))
  textround(pos[i, ],
            radx = 0.08,
            rady = 0.04,
            lab = cc[i])
textdiamond(
  mid = pos[8, ],
  radx = 0.15,
  rady = 0.08,
  lab = c("Has", "Detect?")
)
textmulti(
  mid = pos[4, ],
  radx = 0.1,
  rady = 0.05,
  nr = 6
)
textmulti(
  mid = pos[6, ],
  radx = 0.1,
  rady = 0.05,
  nr = 5
)
textellipse(mid = pos[10, ], radx = 0.1, rady = 0.05)
text(pos[8, 1] + 0.2, pos[8, 2] + 0.03, "YES", cex = 0.8)
text(pos[11, 1] + 0.04, pos[11, 2], "NO", cex = 0.8)

以上代码呈现的结果是这样的：

九连环这个玩具，最早在高中的时候摸过，记得解它的时候因为很多重复步骤，所以恨不得要把它拆掉，还好最后解开了， 不然我又得加条"亵渎古人智力"的罪名，呵呵。闲话少扯，下面是 n 连环实际步骤数的求法：

1
2
3
4
5
6
7
8
9

ggg <- function(n) {
  a <- numeric(n)
  a[1] <- 1
  a[2] <- 1
  for (i in 3:n) {
    a[i] <- a[i - 1] + 2 * a[i - 2] + 1
  }
  return(a)
}

比如九连环的实际步骤：

1
2

gg(9)
[1]   1   1   4   7  16  31  64 127 256

第一届 R 会议就这么匆匆结束了，这么标志性事件，不写点东西对不起观众。昨天晚上本来想写些东西，不过这两天实在太累，只好放在了今天。见识了好多个传说中的大牛，做一些记录多年后再见。

• Yihui Xie：这个师弟，脑子里奇思妙想太多，估计以后在国内，肯定可以比肩比尔盖茨。下次我决定用 R 跑个桌签，肯定也特方便。
• Guohui Ding：传说中的那位，开始我一直以为是40、50岁的老头子呢，结果和自己同年生。下了飞机就直奔会场，敬业。大赞那个网络关系图，学基因的就是不一样。and 刚从德国带回来的那本让人狂吐的杂志。
• 吴喜之老师：跟老师混这么多年，头一次看到吴老会在一个地儿坐一天（旁白：俺啥时候能学吴老的一招半式，也就能独步武林了）
• Peng Zhan：……不重要，R 重要……险些笑翻我 ^_^
• Tan Xi：这两个小伙，有前途啊
• Gang Chen：原来生物和遗传应用这么个广泛，孤陋寡闻了
• Lipeng Hou：一直以为是个mm，哈
• John Maindonald：老头子真牛，够我喝一壶的了
• Jian Li：统计学院一哥的美名不是白传得……
• Xiang Zhang：那是美学！怎么学 R 的人都这么“不务正业”呢，而且是公司支持的不务正业！？
• Chen Zuo：quantile regression 应用还是很广的，哎，当初俺们也有这机会就好了
• Peng Ding：能上 PKU 的概率统计确实不一般，而且——贝耶斯统计被压抑太久了。嘿嘿嘿
• Cloud wei：平时还挺腼腆的，上台后激情四射的
• Yanping Chen：数学能爱好到这份上，而且居然同样用 R
• Lichongl：PKU 卧虎藏龙，不说了
• Huaru Wang：见识了在水文上也有成熟模型（还欠我数据呢啊！）
• WengYm：精通 R 的 PPMM
• Ming Liu：果然有在企业中规模使用 R 的
• Bin Ma：手抄 6000+ 数据的牛人，太狠了！
• Bing Zheng：以后的师妹，肯定没问题了，哈