混合整数规划常用方法 R 实现
运筹学(Operational Research)是一门应用于管理有组织系统的科学,最早的朴素思想在中国的古文献中多有记载,比如耳熟能详的田忌赛马的故事。运筹的一般思想是:在各项资源条件优先的情况下,如何确定一个方案,使得预期目标最优;或者为了达到预期目标,确定资源消耗最小的方案。在二次世界大战之后,组织和企业的活动规模更大,信息系统化空前完备(想象一下水晶报表的诞生多么让人兴奋),加之各类数学算法模型层出不穷,研究如何做好决策的运筹学也有了极大的发展。
运筹学方向很多,比如线性规划、非线性规划、整数规划、目标规划、动态规划、排队论、对策论等。笔者偷个懒,找一些在整数规划体系下的例子,让大家感受一下在日常企业中这些方法的应用。
1. 一个简化问题
公司有 4 条生产线,每条生产线的月产量分别为 0.56, 3.11, 3.04, 2.11。近期因为经济不景气,需要将月产量总和控制在 5 以内,但出于总成本摊销的考虑,又要保证产出尽可能的大,那么哪几条产线需要被关闭。我们盲猜结果:3 和 4 需要被关闭。当然这个问题手指头可以掰过来,超过十个手指头怎么办?